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若抛物线
上一点
到准线的距离等于它到顶点的距离,则点
的坐标为____
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试题分析:设
坐标为
,依题意可知抛物线的标准方程为
,
,求得
,所以
的坐标为
.
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质,属基础题.
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(满分13分)
(1)某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,求三棱锥的体积.
(2)过直角坐标平面
中的抛物线
的焦点
作一条倾斜角为
的直线与抛物线相交于A,B两点. 用
表示A,B之间的距离;
(本小题满分12分)
已知椭圆
的离心率为
,定点
,椭圆短轴的端点是
,
,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设过点
且斜率不为
的直线交椭圆
于
,
两点.试问
轴上是否存在定点
,使
平分
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
如图,设抛物线方程为
,
为直线
上任意一点,过
引抛物线的切线,切点分别为
.
(1)求证:
三点的横坐标成等差数列;
(2)已知当
点的坐标为
时,
.求此时抛物线的方程。
抛物线
的焦点坐标是
A.
B.
C.
D.
到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是( )。
A.直线
B.椭圆
C.抛物线
D.双曲线
如图,把椭圆
的长轴
分成
等份,过每个分点作
轴的垂线交椭圆的上半部分于
七个点,
是椭圆的一个焦点则
________________
如图,用与底面成
角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.非上述结论
抛物线
y
=4
x
2
的准线方程是 ( )
A.
x
=1
B.
C.
y
=-1
D.
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