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已知有穷数列A：a1，a2，…，an(n≥2，n∈N)．定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一系列n－1项的新数列A1(约定：一个数也视作数列)；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n－2项的新数列A2，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．设A：，则A3的可能结果是

[　　]

A．

B．

C．

D．0

答案：A
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已知有穷数列A：a1，a2，…，an（n≥2，n∈N）．定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将
ai+aj
1+aiaj
的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一系列n-1项的新数列A1 （约定：一个数也视作数列）；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n-2项的新数列A2，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．设A：-
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，则A3的可能结果是（　　）
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已知有穷数列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若数列A中各项都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，则称该数列为数列．对于数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将
ai+aj
1+aiaj
的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一个n-1项的新数列A1（约定：一个数也视作数列）．若A1还是数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作A2，…，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．
（Ⅰ）设A：0，
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…请写出A1的所有可能的结果；
（Ⅱ）求证：对于一个n项的数列A操作T总可以进行n-1次；
（Ⅲ）设A：-
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…求A9的可能结果，并说明理由．
已知有穷数列A：a1，a2，…，an，(n≥2)，若数列A中各项都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，则称该数列为Γ数列。对于Γ数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一个n-1项的新数列A1(约定：一个数也视作数列)。若A1还是Γ数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作A2，…，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak，
（Ⅰ）设A：0，，请写出A1的所有可能的结果；
（Ⅱ）求证：对于一个n项的Γ数列A操作T总可以进行n-1次；
（Ⅲ）设A：，求A9的可能结果，并说明理由.
已知有穷数列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若数列A中各项都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，则称该数列为数列．对于数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一个n-1项的新数列A1（约定：一个数也视作数列）．若A1还是数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作A2，…，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．
（Ⅰ）设A：0，，…请写出A1的所有可能的结果；
（Ⅱ）求证：对于一个n项的数列A操作T总可以进行n-1次；
（Ⅲ）设A：-，-，-，-，，，，，，…求A9的可能结果，并说明理由．
已知有穷数列A：a1，a2，…，an（n≥2，n∈N）．定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一系列n-1项的新数列A1 （约定：一个数也视作数列）；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n-2项的新数列A2，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．设A：，则A3的可能结果是（ ）
A．0
B．
C．
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