题目内容
我们把形如
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数：在函数解析式两边求对数得
，两边对
求导数，得
于是
，运用此方法可以求得函数
在（1，1）处的切线方程是 _________
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数：在函数解析式两边求对数得，两边对求导数，得于是，运用此方法可以求得函数在（1，1）处的切线方程是 _________
解：仿照题目给定的方法，f（x）=x，g（x）=x
所以f′（x）=1，g′（x）=1
所以，y′=（1×lnx+x•1
x ）xx，
∴y′| x="1" =（1×lnx+x•1x ）xx| x="1" =1，
即：函数y="x" x (x＞0)在（1，1）处的切线的斜率为1，
故切线方程为：y-1=x-1，即y=x
故答案为：y=x．
所以f′（x）=1，g′（x）=1
所以，y′=（1×lnx+x•1
x ）xx，∴y′| x="1" =（1×lnx+x•1
x ）xx| x="1" =1，即：函数y="x" x (x＞0)在（1，1）处的切线的斜率为1，
故切线方程为：y-1=x-1，即y=x
故答案为：y=x．
练习册系列答案
相关题目
函数
在
上的单调性;
,使曲线
在点
处的切线与
轴垂直?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由. 
x
－ax+(a－1)
，
。
的单调性； 
，则对任意x
，x
，x
x
。
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)
，求证：当
时，
；
时，
，其中
．
时，求曲线
在原点处的切线方程；
的单调区间.
是函数
的一个极值点。
的值；
的单调区间；
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围。
相切的直线方程为_______ __ ；
与
围成的区域面积为 
