题目内容
已知函数
，
，
.
（1）若当
时，恒有
，求
的最大值；
（2）若当
时，恒有
，求的取值范围.
（1）1；（2）
.
解析试题分析：本题考查绝对值不等式的解法、恒成立问题、不等式的性质等基础知识，考查学生运用函数零点分类讨论的解题思想和转化思想.第一问，先解绝对值不等式，再解绝对值不等式，根据恒成立得两个集合的子集关系，求出a的取值范围；第二问，利用不等式的性质求出
的最小值，再解绝对值不等式，求出a的取值范围.
试题解析：（1）
；
．
依题意有，
，
．
故的最大值为1． 6分
（2）
，
当且仅当
时等号成立．
解不等式
，得的取值范围是． 10分
考点：1.绝对值不等式的解法；2.不等式的性质；3.恒成立问题.
练习册系列答案
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和
是焦点相同且
的两个椭圆，有以下几个命题：①
一定没有公共点；②
；③
；④
，其中，所有真命题的序号为 。
的整数解6个，则a的取值范围是____________.
．
，比较
与
的大小；
时，有
，求实数
的取值范围．
的解集为
,求实数
的取值范围。
.求证：
.
恒成立；命题q:方程x2+ax+2=0在实数集内没有解；若p和q都是真命题，求a的取值范围.已知
，则“
”是“
成立”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |