Question

在中，角所对的边为，已知
（1）求的值；
（2）若的面积为，求的值

Answer 1

（1）
（2）或

试题分析：（Ⅰ）把已知的等式左边利用正弦定理，化边为角，即可求出sinB的值，进而求出B的度数；
（Ⅱ）利用三角形的面积公式表示出△ABC的面积，结合余弦定理和把c，sinB的值代入即可求出c的值，然后由a，c及cosB的值，利用余弦定理即可求出a，b的值
解：（1），，
或，，所以 ……………………5分
（2）由
解得 或…………①  …………8分
又 …………②
…………③
由①②③或   …………12分
点评：解决该试题的关键是边角的转换，是化边为角和，还是化角为边呢，根据表达式合理的选择。