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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若(2b
c)cosA=acosC,则角A=
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试题分析:由正弦定理得:
,
所以
,所以
,又因为A为三角形的内角,所以A=
。
点评:注意三角形内隐含条件的灵活应用。常见的三角形内的隐含条件有:
①
,
,
;②
,
,
.
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(本题满分12分)在斜三角形
中,内角
的对边分别为
。若
。(1)证明:
;(2)求
的最大值。
(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
(理)某种型号汽车四个轮胎半径相同,均为
,同侧前后两轮胎之间的距离(指轮胎中心之间距离)为
(假定四个轮胎中心构成一个矩形). 当该型号汽车开上一段上坡路
(如图(1)所示,其中
(
)),且前轮
已在
段上时,后轮中心在
位置;若前轮中心到达
处时,后轮中心在
处(假定该汽车能顺利驶上该上坡路). 设前轮中心在
和
处时与地面的接触点分别为
和
,且
,
. (其它因素忽略不计)
(1)如图(2)所示,
和
的延长线交于点
,
求证:
(cm);
(2)当
=
时,后轮中心从
处移动到
处实际移动了多少厘米? (精确到1cm)
在锐角
中,若
,则
的取值范围是
(本题满分12分)在△ABC中,若
。
(1)求
的值;
(2)若
,求
和
。
(本小题满分12分) 在
中,内角
所对边的长分别为
,已知向量
="(1,cosA" -1),
=(cosA,1)且满足
⊥
.
(Ⅰ)求
的大小;
(Ⅱ)若
,求
的值.
在
中,角
所对的边为
,已知
(1)求
的值;
(2)若
的面积为
,求
的值
(本小题满分12分) 在△
中,角A、B、C所对的边分别是
,且
="2,"
.
(Ⅰ)b="3," 求
的值.
(Ⅱ)若△
的面积
=3,求b,c的值.
(本小题满分12分)在
中,角
所对的边分别为
,且
,(1)求
的值; (2)若
,求
的最大值。
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