题目内容
【题目】有一批材料可以建成200m的围墙，若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形，如何设计这块矩形场地的长和宽，能使面积最大，并求出最大面积.
【答案】当
时，S取得最大值
.此时，长为100m，宽为25m.
【解析】
设每个小矩形长为x，宽为y，则依题意可知4x+3y=200，代入矩形的面积公式，根据二次函数的单调性求得围城矩形面积的最大值．
设每个小矩形长为x，宽为y，则4x+3y=200，
S=3xy=x（200-4x）=-4x2+200x=-4（x-25）2+2500
∴x=25时，Smax=2500（m2）,此时，长为100m，宽为25m.
所以长为100m，宽为25m,围成的矩形的最大面积是2500（m2）
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【题目】某旅游风景区发行的纪念章即将投放市场，根据市场调研情况，预计每枚该纪念章的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：
上市时间x天 | 2 | 6 | 20 |
市场价y元 | 102 | 78 | 120 |
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由：①
；②
；③
；
（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；
（3）利用你选取的函数，若存在
，使得不等式
成立，求实数k的取值范围.
【题目】某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（
个月）和市场占有率（
）的几组相关对应数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.02 | 0.05 | 0.1 | 0.15 | 0.18 |
（1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；
（2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过
（精确到月）.
