题目内容

线段C:y=x+2(0≤x≤2)两端分别为M、N,且NA⊥x轴于点A.把线段OA分成n等份,以每一段为边作矩形,使与x轴平行的边一个端点在C上,另一端点在C的下方(如图),设这n个矩形的面积之和为Sn,则Sn=   
【答案】分析:根据题意可知从原点出发,矩形的长成等差数列,首项为2,公差为,进而根据矩形面积公式,通过等差数列的求和公式求得答案.
解答:解:依题意可知从原点出发,矩形的长成等差数列,首项为2,公差为,则
Sn=[2+(+2)+(+2)+…++2)]==6-
故答案为6-
点评:本题主要考查了等差数列的求和,属基础题.
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