题目内容

下列说法：①若f(x)＝ax2＋(2a＋b)x＋2(其中x∈[2a－1，a＋4])是偶函数，则实数b＝2；②f(x)＝＋既是奇函数又是偶函数；③已知f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x)，则当x∈R时，f(x)＝x(1＋|x|)；④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(x·y)＝x·f(y)＋y·f(x)，则f(x)是奇函数．

其中所有正确说法的序号是________．

答案：①②③④
练习册系列答案
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下列说法中：
①函数f(x)=
x-1
x+1
与g（x）=x的图象没有公共点；
②若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则函数f（x）周期为6；
③若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
11
3
；
④函数y=log2（x2-ax-a）的值域为R，则a∈（-4，0）；
其中正确命题的序号为
 
（把所有正确命题的序号都填上）
下列说法中：
①函数f(x)=
x-1
x+1
与g（x）=x的图象没有公共点；
②若定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）=-f（x），则6为函数f（x）的周期；
③若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
11
3
；
④定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函．
则其中正确的是
①②③
①②③
．
下列说法中：
①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②f（x）表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
③若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则a=-6；
④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），则f（x）是奇函数．
其中正确说法的序号是
①③④
①③④
（注：把你认为是正确的序号都填上）．
下列说法中：
①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1，a+4])是偶函数，则实数b=2；
②f(x)表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为1；
③如果在[-1，∞）上是减函数，则实数a的取值范围是(-8，-6]；
④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数；
其中正确说法的序号是（    ）（注：把你认为是正确的序号都填上）。

下列说法中：

①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函数，则实数b=2；

②f(x)表示 -2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为1；

③如果在[-1,∞上是减函数，则实数a的取值范围是(-8,-6；

④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x,y∈R都满足

f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数.

其中正确说法的序号是____________________(注：把你认为是正确的序号都填上).

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