题目内容
电子蛙跳游戏是:青蛙第一步从如图所示的正方体
顶点
起跳,每步从一顶点跳到相邻的顶点.

(1)求跳三步跳到
的概率
;
(2)青蛙跳五步,用
表示跳到过
的次数,求随机变量
的概率分布及数学期望
.



(1)求跳三步跳到


(2)青蛙跳五步,用






X | 0 | 1 | 2 |
p | ![]() | ![]() | ![]() |
试题分析:我们把正方体的八个顶点分类,让每一步跳显得很明显,将





跳三步到






试题解析:将A标示为0,A1、B、D标示为1,B1、C、D1标示为2,C1标示为3,从A跳到B记为01,从B跳到B1再跳到A1记为121,其余类推.从0到1与从3到2的概率为1,从1到0与从2到3的概率为


(1)P=P(0123)=1





(2)X=0,1,2.P(X=1)=P(010123)+P(012123)+P(012321)
=1






















=









P(X=0)=1-P(X=1)-P(X=2)=

或P(X=0)=P(010101)+P(010121)+P(012101)+P(012121)
=1



































X | 0 | 1 | 2 |
p | ![]() | ![]() | ![]() |

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