若(-2)${\;}^{\frac{2}{3}}$＞${\;}^{\frac{2}{3}}$.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．若（-2）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞（2a+4）${\;}^{\frac{2}{3}}$，求实数a的取值范围．

分析由题意得（-2）²＞（2a+4）²，从而可得（2a+4-2）（2a+4+2）＜0，从而解得．

解答解：由题意得，
（-2）²＞（2a+4）²，
即（2a+4）²-4＜0，
即（2a+4-2）（2a+4+2）＜0，
即-3＜a＜-1．

点评本题考查了不等式的解法．

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5．设函数f（x）=log₈（x²-4mx+4m²+m+$\frac{1}{m-1}$），其中m是实数．
（1）当m∈M时，f（x）对所有实数x都有意义，求M；
（2）当m∈M时，求函数f（x）的最小值．

6．把下列各数按由小到大的顺序排列：
${2}^{\frac{2}{3}}$，（$\frac{5}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，（-$\frac{2}{3}$）³，（$\frac{1}{5}$）⁰，（$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$．

3．比较大小：4^0.9＞8^0.48．

10．已知正实数a、b、c满足3^a=4^b=6^c．求证：2bc+ac=2ab．

20．若f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且满足f（x）+g（x）=$\frac{1}{x-1}$，求f（x）和g（x）的解析式．

7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为Aa，b，c，且满足$\frac{c}{sinC}$=$\frac{a}{\sqrt{3}cosA}$
（1）若4sinC=c²sinB，求△ABC的面积；
（2）若$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{A{B}^{2}}$=4，求a的最小值．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
（1）如果M为AB上一点，且满足∠DMC=∠A，求AM的长；
（2）如果点M在AB边上移动（点M与A，B不重合），且满足∠DMN=∠A，MN交BC延长线于N，设AM=x，CN=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

15．下列各进制数中，最小的是（　　）