题目内容
如图所示，已知抛物线y2=x,定点A（3，1），B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上且|BP|∶|PA|=1∶2，当B在抛物线上运动时，求点P的轨迹方程.
解：设点P的坐标为（x,y），B点的坐标为（x1,y1）,
由
=
，
∴
解得
由点B在抛物线y2=x上，
∴y12=x1.∴［
(3y-1)］2=
(x-1).
化简得9y2-6x-6y+7=0.
练习册系列答案
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题目内容
如图所示，已知抛物线y2=x,定点A（3，1），B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上且|BP|∶|PA|=1∶2，当B在抛物线上运动时，求点P的轨迹方程.
解：设点P的坐标为（x,y），B点的坐标为（x1,y1）,
由=，
∴解得
由点B在抛物线y2=x上，
∴y12=x1.∴［(3y-1)］2=(x-1).
化简得9y2-6x-6y+7=0.
如图所示，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆
如图所示，已知抛物线
的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点F，则该椭圆的离心率为 ．