题目内容
若θ是三角形的一个内角，且满足复数z=cosθ+isinθ是纯虚数，则θ=________．
分析：利用复数的实部为0，虚部不为0，通过θ是三角形的一个内角，求出θ即可．
解答：因为复数z=cosθ+isinθ是纯虚数，所以cosθ=0，sinθ≠0，
又θ是三角形的一个内角，所以θ=
．故答案为：
．点评：本题考查复数的基本概念，复数的分类，考查计算能力．
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分析：利用复数的实部为0，虚部不为0，通过θ是三角形的一个内角，求出θ即可．
解答：因为复数z=cosθ+isinθ是纯虚数，所以cosθ=0，sinθ≠0，
又θ是三角形的一个内角，所以θ=
．故答案为：
．点评：本题考查复数的基本概念，复数的分类，考查计算能力．
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=2”．若把该结论推广到正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），则有结论：“在正四面体ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面体ABCD内切球的球心，则
= ”．
，那么这个球的表面积是 ．