题目内容

(2008•奉贤区二模)给出下列3个命题:
①在平面内,若动点M到F1(-1,0)、F2(1,0)两点的距离之和等于2,则动点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆;
②在平面内,已知F1(-5,0),F2(5,0),若动点M满足条件:|MF1|-|MF2|=8,则动点M的轨迹方程是
x2
16
-
y2
9
=1

③在平面内,若动点M到点P(1,0)和到直线x-y-2=0的距离相等,则动点M的轨迹是抛物线.
上述三个命题中,正确的有(  )
分析:对选项一一进行分析:对于①在平面内,若动点M到F1(-1,0)、F2(1,0)两点的距离之和等于2,而2正好等于两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离,则动点M的轨迹是以F1,F2为端点的线段;②在平面内,已知F1(-5,0),F2(5,0),若动点M满足条件:|MF1|-|MF2|=8,则动点M的轨迹是双曲线的一支,;对于③在平面内,若动点M到点P(1,0)和到直线x-y-2=0的距离相等,根据抛物线的定义可知,动点M的轨迹是抛物线.
解答:解:对于①在平面内,若动点M到F1(-1,0)、F2(1,0)两点的距离之和等于2,而2正好等于两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离,则动点M的轨迹是以F1,F2为端点的线段.故错;
②在平面内,已知F1(-5,0),F2(5,0),若动点M满足条件:|MF1|-|MF2|=8,则动点M的轨迹是双曲线的一支,其方程是
x2
16
-
y2
9
=1
(x>0).故错;
对于③在平面内,若动点M到点P(1,0)和到直线x-y-2=0的距离相等,根据抛物线的定义知,动点M的轨迹是抛物线.正确.
上述三个命题中,正确的有③,
故选B.
点评:本小题主要考查椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义等基础知识,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网