Question

（2008•奉贤区二模）已知椭圆的标准方程为

x2

4

+

y2

3

=1，则该椭圆的焦距为

2

．

Answer 1

分析：直接从方程中解读出椭圆中基本参量的数值；然后通过椭圆中a、b、c之间的等量关系，即可解出c，进而得到2c，即该椭圆的焦距．

解答：解：依题意得，椭圆的长轴与x轴重合，则有a²=4，b²=3，
又∵在任意椭圆中有a²=b²+c²，从而c²=a²-b²=4-3=1（c＞0），解得c=1．
则该椭圆的焦距即2c=2×1=2，
故答案为：2．

点评：这道题考查了椭圆中各个参量的意义以及在方程中相应的相关表示，以及椭圆中重要的基本关系a²=b²+c²．