题目内容
9．计划将排球、篮球、乒乓球3项目的比赛安排在4不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2的安排方案共有60．分析 根据题意，分分2种情况讨论：①、若3个项目分别安排在不同的场馆，②、若有两个项目安排在同一个场馆，另一个安排在其他场馆，由组合数公式可得每种情况下的安排方案数目，由分类计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分2种情况讨论：
①、若3个项目分别安排在不同的场馆，则安排方案共有A43=24种，
②、若有两个项目安排在同一个场馆，另一个安排在其他场馆，则安排方案共有C32A42=36种，
所以在同一个体育馆比赛的项目不超过2个的安排方案共有24+36=60种．
故答案为：60．
点评 本题考查计数原理的应用，解题时注意正确理解题意，确定分类讨论的依据，分类讨论注意做到不重不漏．
练习册系列答案
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19．已知a，b，c是三条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：
①a∥γ，b∥γ⇒a∥b；②a∥c，c∥α⇒a∥α；③a⊥β，a∥α⇒α⊥β；④a?α，α⊥β⇒a⊥β．
其中正确命题的序号是（ ）
①a∥γ，b∥γ⇒a∥b；②a∥c，c∥α⇒a∥α；③a⊥β，a∥α⇒α⊥β；④a?α，α⊥β⇒a⊥β．
其中正确命题的序号是（ ）
| A． | ③ | B． | ②③ | C． | ①②③ | D． | ①②④ |
20．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，则点M到x轴的距离为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
17．
如图所示的程序框图的功能是求$2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}$的值，则框图中的①、②两处应分别填写（ ）
如图所示的程序框图的功能是求$2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}$的值，则框图中的①、②两处应分别填写（ ）| A． | i＜5？，$S=\sqrt{2}+S$ | B． | i≤5？，$S=\sqrt{2}+S$ | C． | i＜5？，$S=2+\sqrt{S}$ | D． | i≤5？，$S=2+\sqrt{S}$ |
14．下表是某同学五次数学附加题测试的得分，则该组数据的方差为$\frac{146}{5}$．
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
| 分数 | 36 | 21 | 30 | 28 | 35 |
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=3，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如下所示的几何体ABCD-A1B1C1D1．
18．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（ ）
| A． | a2＜ab | B． | -ab＜-b2 | C． | $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$ | D． | $\frac{b}{a}＞\frac{a}{b}$ |