题目内容
已知函数f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在区间[0，1)单调递增，在区间[1，2)单调递减．
(1)求a的值．
(2)若点A(x0，f(x0))在函数f(x)的图象上，求证：点A关于直线x＝1的对称点B也在函数f(x)的图象上．
(3)是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx2－1的图象与函数f(x)的图象恰好有3个交点，若存在，请求出实数b的值，若不存在，试说明理由．
答案：
解析：
解析：
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(1)∴ (2)略； (3)∴b＞0且b≠4． |
(1)＝0，
a＝4，
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)＝
，
在同一周期内有最高点
和最低点
，求此函数的解析式．
恒过点
．
的值；
的最小正周期及单调递减区间．
恒过点
．
的值；
的最小正周期及单调递减区间．