题目内容
(本小题满分12分)
已知椭圆经过点,离心率
(1)求椭圆的方程
(2)设直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为。试问:当变化时,直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由。
题:
解(1)由题可知 2分
解得: 3分
所以椭圆方程为 4分
(2)由 消x得
设,则
经过的直线方程为,令
只需证为定值
所以当变化时,直线与轴交于定点
练习册系列答案
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(本小题满分12分)
已知椭圆经过点,离心率
(1)求椭圆的方程
(2)设直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为。试问:当变化时,直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由。
题:
解(1)由题可知 2分
解得: 3分
所以椭圆方程为 4分
(2)由 消x得
设,则
经过的直线方程为,令
只需证为定值
所以当变化时,直线与轴交于定点