函数y=2x3-3x+2的图象在(1.1)处的切线方程是3x-y-2=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．函数y=2x³-3x+2的图象在（1，1）处的切线方程是3x-y-2=0．

分析求得函数的导数，求出切线的斜率，由点斜式方程即可得到所求方程．

解答解：函数y=2x³-3x+2的导数为y′=6x²-3，
即有在（1，1）处的切线斜率为k=3，
在（1，1）处的切线方程是y-1=3（x-1），
即为3x-y-2=0．
故答案为：3x-y-2=0．

点评本题考查导数的运用：求切线的方程，考查直线方程的求法，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键．

练习册系列答案

8．函数f（x）=$\frac{{{x^2}-2x+3}}{x}$（x＜0），取得最大值为（　　）

5．计算：
（1）（1.5）^-2+（-9.6）⁰-（3$\frac{3}{8}$）^-${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（π-4）^{2}}$；
（2）lg16+3lg5-lg$\frac{1}{5}$．

12．不等式|x|³-2x²+1＜0的解集为$（{-\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}，-1}）∪（{1，\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}}）$．

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+1），（x＞0）}\\{{3}^{-x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，若f（m）＞1，则实数m的取值范围是（　　）

6．命题“?x∈[1，2]，x²+ax+9≥0”是假命题，则实数a的取值范围是（-∞，-$\frac{13}{2}$）．

7．已知α是第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3π}{2}）}{cot（-α-π）sin（-π-α）}$
（1）化简f（α）；
（2）若cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值；
（3）若α=-$\frac{16π}{3}$，求f（α）的值．

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