题目内容
【题目】已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a1=25，a4=16，当n=时，Sn取得最大值 ．
【答案】9；117
【解析】解：∵{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16，
∴由a4=a1+3d，得16=25+3d，解得d=﹣3．
∴an=a1+（n﹣1）d=25﹣3（n﹣1）=28﹣3n．
由an＜0，得28﹣3n＜0，
解得n＞ 
．
∴a1＞a2＞…＞a9＞0＞a10＞a11＞…
故n=9时，Sn最大值=9×25+ 
×（﹣3）=117．
故答案是：9；117．
【考点精析】关于本题考查的等差数列的性质，需要了解在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能得出正确答案．
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