题目内容
已知椭圆
，则以点
为中点的弦所在直线方程为__________________。
【答案】
【解析】
试题分析：由题意该弦所在的直线斜率存在，设弦的两个点为A
，B
，∵
，
，两式相减得直线AB的斜率为
，∴所求直线方程为y-2=
，即
考点：本题考查了直线与椭圆的关系
点评：“点差法”是由弦的两端点坐标代入圆锥曲线的方程，得到两个等式，两式相减，可以得到一个与弦的斜率及中点相关的式子，再结合有关条件来求解．当题目涉及弦的中点、斜率时，一般都可以用点差法来解．
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（
）,F
(-c,0)和F
(c,0)分别是椭圆的左 右焦点.
到M,使
=
,则M的轨迹是圆；
是椭圆上的动点,则
；
为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切；
在椭圆
的椭圆的切线方程是
；
，则椭圆的焦点角形的面积为
.
：
（
），其焦距为
，若
（
），则称椭圆
、
、
成等比数列．
，
为椭圆
、
，使
轴的交点
满足
？若存在，求直线
；若不存在，请说明理由．
、
、
、
、
为顶点的菱形
的内切圆过焦点
、
（a＞b＞0），其焦距为2c，若
（≈0.618），则称椭圆C为“黄金椭圆”．
（a＞b＞0）中，a、b、c成等比数列．
（a＞b＞0）的右焦点为F2（c，0），P为椭圆C上的任意一点．是否存在过点F2、P的直线l，使l与y轴的交点R满足
？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．
（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F1、F2．试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题，并加以证明．
：
（
），其焦距为
，若
（
），则称椭圆
、
、
成等比数列．
，
为椭圆
、
，使
轴的交点
满足
？若存在，求直线
；若不存在，请说明理由．
、
、
、
、
为顶点的菱形
的内切圆过焦点
、