题目内容

已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的（　　）条件．
分析：先判断充分性，利用函数y=log3x的单调性和函数y=(
1
2
)x的单调性可作出正确判断，再证明必要性，只需举反例即可．
解答：解：若log3a＞log3b，
则 a＞b＞0
∵y=(
1
2
)x在R上是减函数，
∴(
1
2
)a＜(
1
2
)b
反之，若(
1
2
)a＜(
1
2
)b
如 (
1
2
)-1＜(
1
2
)-2
不能推出log3a＞log3b
故选D
点评：本题考查了命题的充要条件，指数函数的单调性，对数函数的单调性及其应用，解题时要准确把握充要条件的定义，从两方面判断充分和必要性
练习册系列答案
相关题目
7、给出下列四个结论：
①命题“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②给出四个函数y=x-1，y=x，y=x2，y=x3，则在R上是增函数的函数有3个；
③已知a，b∈R，则“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要条件是“ab≥0”；
④若复数z=（m2+2m-3）+（m-1）i是纯虚数，则实数m的值为-3或1．
其中正确的个数是（　　）
已知a，b∈R，则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是（　　）
下列四个结论中，正确的是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）

（1）若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件．
（2）已知a，b∈R，则“|a+b|=|a|+|b|”的充要条件为“ab＞0”
（3）
a＞0
△=b2-4ac≤0
是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R的充要条件．”
（4）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．
（5）“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件．
已知a，b∈R+，则
ab
，
a+b
2
，
a2+b2
2
，
2ab
a+b
的大小顺序是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网