题目内容
【题目】命题p：x＞0，x+ 
＞a；命题q：x0∈R，x02﹣2ax0+1≤0．若￢q为假命题，p∧q为假命题，则求a的取值范围．
【答案】解：不妨设p为真，要使得不等式恒成立，只需 
，
又∵当x＞0时， 
（当且仅当x=1时取“=”，∴a＜2，
不妨设q为真，要使得不等式有解只需△≥0，即（﹣2a）2﹣4≥0
解得a≤﹣1或a≥1，
∵q假，且“p∧q”为假命题，故q真p假，
所以 
，
∴实数a的取值范围为a≥2．
【解析】分别解出p，q为真时的a的范围，进而求出 q真p假时a的范围．
【考点精析】本题主要考查了复合命题的真假的相关知识点，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真才能正确解答此题．
【题目】学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下：
[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
（1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C，D的值；
（2）估计成绩在120分以上（含120分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[60，75）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为140分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
样本频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
[60，75） | 2 | 0.04 |
[75，90） | 3 | 0.06 |
[90，105） | 14 | 0.28 |
[105，120） | 15 | 0.30 |
[120，135） | A | B |
[135，150] | 4 | 0.08 |
合计 | C | D |
