Question

【题目】已知数列对任意的p，q∈N*满足ap＋q＝ap＋aq ， 且a2＝－6，那么a10＝(　　)
A.－165
B.－33
C.－30
D.－21

Answer 1

【答案】C
【解析】根据题目所给的恒成立的式子ap+q=ap+aq ， 给任意的p，q∈N* ， 我们可以先算出a4 ， 再算出a8 ， 最后算出a10 ， 也可以用其他的赋值过程，但解题的原理是一样的．
∵a4=a2+a2=-12，
∴a8=a4+a4=-24，
∴a10=a8+a2=-30，
故选C
【考点精析】认真审题，首先需要了解数列的定义和表示(数列中的每个数都叫这个数列的项．记作an，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位置的叫第2项，……，序号为n的项叫第n项（也叫通项）记作an)．