题目内容
已知抛物线L的方程为
，直线
截抛物线L所得弦长为
．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直角三角形
的三个顶点在抛物线L上，且直角顶点
的横坐标为1，过点
分别作抛物线L的切线，两切线相交于点
，直线
与
轴交于点
，当直线
的斜率在
上变化时，直线
斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线的方程；若不存在，请说明理由．
(Ⅰ) 解：（1）
，
…………………………(5分)
(Ⅱ) 解: B
，设
，
，
设BC的斜率为k,则
，
又
，C
A
，
直线AC的方程为
，
令
AD:
同理CD:
，联立两方程得D
令
递减，所以，当
时，
最大为
所以，BC的方程为即
……………(15分)
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线L的方程为x2=2py（p＞0），直线y=x截抛物线L所得弦长为
．
，直线
截抛物线L所得弦长为
．
的三个顶点在抛物线L上，且直角顶点
的横坐标为1，过点
分别作抛物线L的切线，两切线相交于点
，直线
与
轴交于点
，当直线
的斜率在
上变化时，直线
斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线
．