题目内容
6、数列{an}是公比q≠1的等比数列,若其中am,an,ap依次成等比数列,那么自然数m,n,p之间的关系是:( )
分析:根据等比数列的性质,若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am•an=ap•aq;进而可判定如果am,an,ap依次成等比数列则2n=m+p.
解答:解:根据等比数列的性质,若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am•an=ap•aq;
∵am,an,ap依次成等比数列
∴a2n=amap,
∴2n=m+p
故选C
∵am,an,ap依次成等比数列
∴a2n=amap,
∴2n=m+p
故选C
点评:本题主要考查了等比数列的性质.属基础题.
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