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(本题12分)
若函数
是定义在(1,4)上单调递减函数,且
,求
的取值范围。
试题答案
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的取值范围为(1,2)
解:因为函数
是定义在(1,4)上单
调递减函数,且
,
故
, 由此求得
的取值范围为(1,2).
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(本小题满分14分)
已知定义域为[0, 1]的函数
f
(
x
)同时满足:
①对于任意的
x
[0, 1],总有
f
(
x
)≥0;
②
f
(1)=1;
③若0≤
x
1
≤1, 0≤
x
2
≤1,
x
1
+
x
2
≤1, 则有
f
(
x
1
+
x
2
) ≥
f
(
x
1
)+
f
(
x
2
).
(1)试求
f
(0)的值;
(2)试求函数
f
(
x
)的最大值;
(3)试证明:当
x
,
n
N
+
时,
f
(
x
)<2
x
.
(本大题共13分)
已知函数
是定义在R的奇函数,当
时,
.
(1)求
的表达式;
(2)讨论函数
在区间
上的单调性;
(3)设
是函数
在区间
上的导函数,问是否存在实数
,满足
并且使
在区间
上的值域为
,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
已知奇函数
是定义在
上的增函数,则不等式
的解集为
.
下列函数中,在
上为
减函数的是 ( )
A.
B.
C.
D.
设函数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
函数
在
内单调递减,则
的范围是( )
A.
B.
C.
D.
若函数
,则该函数在
上是( )
A.单调递减;无最小值
B.单调递减;有最小值
C.单调递增;无最大值
D.单调递增;有最大值
函数
在
上是( )
A.增函数
B.减函数
C.有增有减函数
D.单调性不确定
关 闭
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