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如图,正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为双曲线的焦点,其余四个顶点都在双曲线上,则该双曲线的离心率为
.
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试题分析:连接
,设正六边形
的边长为
,则
,
,由双曲线定义,得
,故
.
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已知抛物线
焦点
恰好是双曲线
的右焦点,且双曲线过点
,则该双曲线的渐近线方程为________.
若直线y=
x与双曲线
=1(a>0,b>0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点,则双曲线的离心率为( )
A.2
B.
C.
D.4
已知抛物线
的准线过双曲线
的左焦点且与双曲线交于
A
、
B
两点,
O
为坐标原点,且△
AOB
的面积为
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.4
C.3
D.2
已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A、B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为____________.
我们把离心率之差的绝对值小于
的两条双曲线成为“相近双曲线”。已知双曲线
,则下列双曲线中与
是“相近双曲线”的为( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线x
2
-y
2
=1,点F
1
,F
2
为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF
1
⊥PF
2
,则PF
1
+PF
2
=________.
双曲线
的离心率为
.
已知双曲线
-
=1(a>0,b>0),过其右焦点F且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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