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直线x-y+m=0与圆x
2
+y
2
-2x-1=0有两个不同的交点的充要条件为( ).
A.m<1
B.-3<m<1
C.-4<m<2
D.0<m<1
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B
试题分析:联立直线与圆的方程得:
,消去y得:2x
2
+(2m-2)x+m
2
-1=0,由题意得:△=(2m-2)
2
-8(m
2
-1)=-4(m+1)
2
+16>0,变形得:(m+3)(m-1)<0,解得:-3<m<1,故选B.
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已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)
2
+(x+2)
2
=r
2
(r>0)
2
关于直线x+y+2=0对称.
⑴求圆C的方程;
⑵设Q为圆C上的一个动点,求
的最小值;
⑶过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
已知两直线l
1
:x+8y+7=0和l
2
:2x+y-1=0.
(1)求l
1
与l
2
交点坐标;
(2)求过l
1
与l
2
交点且与直线x+y+1=0平行的直线方程.
当曲线
与直线
有两个相异的交点时,实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若圆
与圆
的公共弦的长为8,则
___________.
已知圆C:x
2
+(y-1)
2
=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A、B两点.
(1)若|AB|=
,求直线l的倾斜角;
(2)若点P(1,1)满足2
=
,求此时直线l的方程.
已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x
2
+y
2
=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是( )
A.(-2
,2
)
B.(-
,
)
C.(-
,
)
D.(-
,
)
如图,已知PA是⊙O的切线,A是切点,直线PO交⊙O于B,C两点,D是OC的中点,连接AD并延长交⊙O于点E,若PA=2
,∠APB=30°,则AE=________.
(5分)(2011•湖北)过点(﹣1,2)的直线l被圆x
2
+y
2
﹣2x﹣2y+1=0截得的弦长
,则直线l的斜率为
.
关 闭
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