Question

已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2α=

 

．

Answer 1

分析：根据tan2α=tan（α+β+α-β）利用正切的两角和公式展开后，把tan（α+β）和tan（α-β）的值代入即可求得答案．

解答：解：tan2α=tan（α+β+α-β）=

tan(α+β)+tan(α-β)

1-tan(α+β)tan(α-β)

=

3+5

1-3×5

=-

4

7

故答案为：-

4

7

点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数．本题解题的关键是利用了tan2α=tan（α+β+α-β），通过挖掘题设的条件达到解决问题的目的．