题目内容
设二次函数的值域为,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
B
分析:由于二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为[0,+∞),所以a>0,且△=0,从而得到a,c的关系等式,再利用a,c的关系等式解出a,把转化为只含一个变量的代数式利用均值不等式进而求解.
解:因为二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为[0,+∞),
所以?ac=4?c=,
所以=+=+===1+
由于 a>0,a+≥12(当且仅当a=6时取等号)
所以1+≤.
故答案为:B
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