题目内容
（18分）已知数列
和
的通项公式分别为
，
（
），将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列
。
⑴ 求
；
⑵ 求证：在数列
中、但不在数列中的项恰为
；
⑶ 求数列的通项公式。
⑴ 
；
⑵ ① 任意，设
，则
，即
② 假设
（矛盾），∴ 
∴ 在数列中、但不在数列中的项恰为。
⑶ 
，
，
，
∵ 
∴ 当
时，依次有
，……
∴ 
。
解析
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和
的通项公式分别为
，
（
），将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列
。
中有多少项不是数列
的前
项和
（
和
的通项公式分别为
，
（
），将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列
。
；
中、但不在数列
；
和
的通项公式分别为
，
（
），将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列
。
中有多少项不是数列
的前
项和
（
和
的通项公式分别为
，
（
），将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列
。
；
中．但不在数列
；