题目内容
(18分)已知数列和的通项公式分别为,(),将集合
中的元素从小到大依次排列,构成数列。
⑴ 求;
⑵ 求证:在数列中、但不在数列中的项恰为;
⑶ 求数列的通项公式。
⑴ ;
⑵ ① 任意,设,则,即
② 假设(矛盾),∴
∴ 在数列中、但不在数列中的项恰为。
⑶ ,
,,
∵
∴ 当时,依次有,……
∴ 。
解析
练习册系列答案
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题目内容
(18分)已知数列和的通项公式分别为,(),将集合
中的元素从小到大依次排列,构成数列。
⑴ 求;
⑵ 求证:在数列中、但不在数列中的项恰为;
⑶ 求数列的通项公式。
⑴ ;
⑵ ① 任意,设,则,即
② 假设(矛盾),∴
∴ 在数列中、但不在数列中的项恰为。
⑶ ,
,,
∵
∴ 当时,依次有,……
∴ 。
解析