Question

（18分）已知数列和的通项公式分别为，（），将集合

中的元素从小到大依次排列，构成数列

。

（1）求；

（2）求证：在数列中．但不在数列中的项恰为；

（3）求数列的通项公式。

Answer 1

⑴  ；

⑵ ① 任意，设，则，即

② 假设（矛盾），∴ 

∴ 在数列中．但不在数列中的项恰为。

⑶ ，

，，

∵ 

∴ 当时，依次有，……

∴ 。