题目内容
【题目】在自然数列中由1开始依次按如下规则将某些数染成红色.先染1；再染两个偶数2，4；再染4后最邻近的三个连续奇数5，7，9；再染9后最邻近的四个连续偶数10，12，14，16；再染此后最邻近的五个连续奇数17，19，21，23，25.按此规则一直染下去，得一红色子列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，….则红色子列中由1开始数起的第1996个数是_________.
【答案】3929
【解析】
第一次染红一个数1，
；
第二次染红2个数2，4，
；
第三次染红3个数5，7，9，
；
猜测，第
次染红最后一个数为
.则第
次染红的个数依次为：
，
，
，…，
，
.
最后一个数是
.按这个规律前段共染红了
个数.
解
，得
.
此时前62个片段共
个数.第62段最后一个数为
，也就是第1953个红数是3844，第1954个红数为3845.而
，所以第1996个红数是
.
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
相关题目
