Question

若a＞0，b＞0，则不等式-b＜

1

x

＜a等价于（　　）

• A、-

  1

  b

  ＜x＜0或0＜x＜

  1

  a

• B、-

  1

  a

  ＜x＜

  1

  b

• C、x＜-

  1

  a

  或x＞

  1

  b

• D、x＜-

  1

  b

  或x＞

  1

  a

Answer 1

分析：由题意不等式-b＜

1

x

＜a，然后再进行等价变换，进行移项、通分，然后进行求解．

解答：解：
-b＜

1

x

＜a?

1 x +b＞0 1 x -a＜0

?

1+bx x ＞0 1-ax x ＜0

?

x(bx+1)＞0 x(1-ax)＜0

?

x＞0或x＜- 1 b x＞ 1 a 或x＜0

?x＜-

1

b

或x＞

1

a

故选D．

点评：此题考查不等关系与不等式的性质，解题的关键是利用已知条件进行通分．