已知曲线C1:y＝x2-1与x轴相交于A.B两点.与y轴相交于点C.圆C2经过A.B.C三点． (1)求圆C2的方程, 的直线l与圆C2相切.试探讨直线l与曲线C1的位置关系．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知曲线C₁：y＝x²－1与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，圆C₂经过A，B，C三点．

(1)求圆C₂的方程；

(2)过点P(0，m)(m＜－1)的直线l与圆C₂相切，试探讨直线l与曲线C₁的位置关系．

答案：

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如图，已知曲线C₁：y＝x³(x≥0)与曲线C₂：y＝－2x³＋3x(x≥0)交于点O，A．直线x＝t(0＜t＜1)与曲线C₁，C₂分别相交于点B，D．

(Ⅰ)写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S＝f(t)；

(Ⅱ)讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值．

定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x²＋(y＋4)²＝2到直线l：y＝x的距离，

则实数a＝______________．

已知曲线C₁：y＝x²与C₂：y＝－(x－2)²，直线l与C₁、C₂都相切，求直线l的方程．

定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x²＋(y＋4)²＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

(2012年高考浙江卷理科16)定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x²＋(y＋4)²＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

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