Question

下列说法正确的是（　　）

• A、若a＞b，则

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B、函数f（x）=e^x-2的零点落在区间（0，1）内
• C、函数f（x）=

  x2+2

  +

  1

  x2+2

  的最小值为2
• D、“m=4”是“直线2x+my+1=0与直线mx+8y+2=0互相平行”的充分条件

Answer 1

分析：A中取特值，a正b负即可判断；B中由根的存在性定理只需判断f（0）f（1）的符号；
C中注意检验基本不等式求最值时等号成立的条件；D中可先求出“直线2x+my+1=0与直线mx+8y+2=0互相平行”的充要条件

解答：解：A中取a=1，b=-1，错误；
B中f（0）f（1）=-1（e-2）＜0，由根的存在性定理函数f（x）=e^x-2的零点落在区间（0，1）内正确；
C中f（x）=

x2+2

+

1

x2+2

≥2，当且仅当

x2+2

=

1

x2+2

即x²=-1时取等号，即等号取不到；
D中，“直线2x+my+1=0与直线mx+8y+2=0互相平行”则m≠0且-

2

m

=-

m

8

，m=4，故为充要条件．
故选B

点评：本题考查不等式性质、基本不等式求最值、函数的零点问题、充要条件的判断等知识，考查知识点较多，但难度不大．