题目内容

当0＜a＜1时，解关于x的不等式a
2x-1
＜ax-2．
分析：由0＜a＜1，根据指数函数的单调性，原不等式可化为
2x-1
＞x-2然后分x-2＜0和x-2≥0两种情况，通过平方转化为有理不等式求解，最后两种情况取并集．
解答：解：由0＜a＜1，原不等式可化为
2x-1
＞x-2
这个不等式的解集是下面不等式组（1）及（2）的解集的并集：
2x-1≥0
x-2＜0
(1)或
2x-1≥0
x-2≥0
2x-1＞(x-2)2
(2)
解不等式组（1）得解集{x|
1
2
≤x＜2}解不等式组（2）得解集{x|2≤x＜5}
所以原不等式的解集为：{x|
1
2
≤x＜5}
点评：本题主要考查不等式的解法、指数函数的性质等基本知识，考查运算能力和逻辑思维能力．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=loga（x-3a） （a＞0且a≠1）的图象为c1，将c1向左平移2a个单位得图象c2，函数g（x）的图象c3与c2关于x轴对称．
（1）写出函数g（x）的解析式；
（2）当0＜a＜1时，解关于x的不等式2f（x）+g（x）＞1；
（3）若对x∈[a+2，a+3]总有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围．
已知函数f（x）=2loga（x+1）-loga（1-x）其中a＞0，且a≠1，
（1）求函数y=f（x）的定义域；
（2）当0＜a＜1时，解关于x的不等式f（x）≥0；
（3）当a＞1，且x∈[0，1）时，总有f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．

（本题满分14分）已知函数其中a>0,且a≠1，

（1）求函数的定义域；

（2）当0＜a＜1时，解关于x的不等式；

（3）当a＞1，且x∈[0，1)时，总有恒成立，求实数m的取值范围.

 
当0＜a＜1时，解关于x的不等式．

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