题目内容
已知抛物线
的焦点
与椭圆
的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为
，且
与
轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：由条件可得b2=2ac，再根据c2 +b2 -a2=0，即c2+2ac-a2=0，两边同时除以a2，化为关于 
的一元二次方程，解方程求出椭圆的离心率 的值．解：依题意抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆的一个焦点重合，得：c=
，由TF=
及TF=p，得 =p，∴b2=2ac，又c2 +b2 -a2=0，∴c2+2ac-a2=0，∴e2+2e-1=0，解得 e=故选B．
考点：圆锥曲线的共同特
点评：本题考查了圆锥曲线的共同特征，主要考查了椭圆和抛物线的几何性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设抛物线
上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）
| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
双曲线
的渐近线方程是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知三个数
构成一个等比数列，则圆锥曲线
的离心率为（ ）
A． | B． | C．或 | D．或 |
如图，南北方向的公路
，A地在公路正东2 km处，B地在A东偏北300方向2
km处，河流沿岸曲线
上任意一点到公路和到
地距离相等．现要在曲线上一处建一座码头，向
两地运货物，经测算，从
到、到
修建费用都为a万元/km,那么，修建这条公路的总费用最低是（ ）万元
| A．(2+)a | B．2(+1)a | C．5a | D．6ª |
若方程
表示双曲线，则k的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． 或 |
中心在原点，焦点在
轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
与点
，过C的焦点且切率为k的直线与C交于A、B两点，若
，则
（ ）
（B）
（C）
（D）
已知抛物线C：
与点M（-2,2），过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若
，则k=（ ）
A． | B． | C． | D．2 |