Question

已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：由条件可得b²=2ac，再根据c² +b² -a²=0，即c²+2ac-a²=0，两边同时除以a²，化为关于 的一元二次方程，解方程求出椭圆的离心率 的值．解：依题意抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F与椭圆的一个焦点重合，得：c=，由TF=及TF=p，得 =p，∴b²=2ac，又c² +b² -a²=0，∴c²+2ac-a²=0，∴e²+2e-1=0，解得 e=故选B．
考点：圆锥曲线的共同特
点评：本题考查了圆锥曲线的共同特征，主要考查了椭圆和抛物线的几何性质，属于基础题．