题目内容
过椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：把x=-c代入椭圆方程求得P的坐标，进而根据∠F1PF2=60°推断出
=
整理得
e2+2e-
=0，进而求得椭圆的离心率e．
解答：解：由题意知点P的坐标为（-c，
）或（-c，-
），
∵∠F1PF2=60°，
∴
=
，
即2ac=
b2=
（a2-c2）．
∴
e2+2e-
=0，
∴e=
或e=-
（舍去）．
故选B．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，考查了考生综合运用椭圆的基础知识和分析推理的能力．
=整理得e2+2e-=0，进而求得椭圆的离心率e．解答：解：由题意知点P的坐标为（-c，
）或（-c，-），∵∠F1PF2=60°，
∴
=，即2ac=
b2=（a2-c2）．∴
e2+2e-=0，∴e=
或e=-（舍去）．故选B．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，考查了考生综合运用椭圆的基础知识和分析推理的能力．
练习册系列答案
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=1（a＞b＞0）的“左特征点”M是一个怎么样的点？并证明你的结论．
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=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）
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