Question

【题目】不等式|x+1|﹣|x﹣5|＜4的解集为（ ）
A.（﹣∞，4）
B.（﹣∞，﹣4）
C.（4，+∞）
D.（﹣4，+∞）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：x≥5时：
x+1﹣x+5=6＞4，不等式无解；
﹣1＜x＜5时：
x+1+x﹣5＜4，解得：x＜4；
x≤﹣1时：
﹣x﹣1+x﹣5＜4恒成立．
故不等式的解集是（﹣∞，4）．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用绝对值不等式的解法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号．