题目内容
已知△ABC的顶点A（2，2），顶点B在直线l1：y=
x上，顶点C在直线l2：y=2x上，则△ABC周长的最小值为 ．
| 1 |
| 2 |
考点：两点间距离公式的应用
专题：直线与圆
分析：设A（2，2）关于l1和l2的对称点分别为A′和A″，△ABC周长的最小值即为A′A″之间的距离，由对称性解方程组可得点的坐标，由距离公式可得．
解答：
解：设A（2，2）关于l1和l2的对称点分别为A′（a，b），A″（c，d），
由题意和对称性可知△ABC周长的最小值即为A′A″之间的距离，
由对称性可得
，
，
分别解方程组可得
，
，即A′（
，
），A″（
，
），
由两点间的距离公式可得A′A″=
=
故答案为：
由题意和对称性可知△ABC周长的最小值即为A′A″之间的距离，
由对称性可得
|
|
分别解方程组可得
|
|
| 14 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 14 |
| 5 |
由两点间的距离公式可得A′A″=
(
|
12
| ||
| 5 |
故答案为：
12
| ||
| 5 |
点评：本题考查两点间的距离公式，涉及对称性和方程组的解法，属基础题．
练习册系列答案
每课必练系列答案
巧学巧练系列答案
相关题目
下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
A、y=
| ||
B、y=-
| ||
| C、y=x|x| | ||
| D、y=log2（x-1） |
设集合P={x|x＜1}，Q={x|x2＜4}，则P∩Q=（ ）
| A、{x|-1＜x＜2} |
| B、{x|-2＜x＜-1} |
| C、{x|1＜x＜2} |
| D、{x|-2＜x＜1} |
正四面体棱长为1，其外接球的表面积为（ ）
A、
| ||
| B、π | ||
C、
| ||
| D、3π |
一个圆柱从顶部切掉两块，剩下部分几何体如图所示，此几何体的正视图和俯视图如图所示，其中正视图中的四边形是边长为2的正方形，则此几何体的侧视图的面积为（ ）