在等差数列{an}中.a3+a4+a5＝84.a9＝73.(1)求数列{an}的通项公式,(2)对任意m∈N*.将数列{an}中落入区间(9m,92m)内的项的个数记为bm.求数列{bm}的前m项和Sm. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在等差数列{a_n}中，a₃＋a₄＋a₅＝84，a₉＝73.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)对任意m∈N^*，将数列{a_n}中落入区间(9^m^,9^2m)内的项的个数记为b_m，求数列{b_m}的前m项和S_m.

（1）9n－8(n∈N^*)．（2）

解析

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已知在等差数列{a_n}中，a₁＝31，S_n是它的前n项和，S₁₀＝S₂₂.
(1)求S_n；
(2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．

等差数列{a_n}的各项均为正数,其前n项和为S_n,满足2S₂=a₂(a₂+1),且a₁=1.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)设b_n=,求数列{b_n}的最小值项.

已知数列的前n项和
（1）求数列的通项公式,并证明是等差数列；
（2）若，求数列的前项和.

在公差为d的等差数列{a_n}中，已知a₁＝10，且a_1,2a₂＋2,5a₃成等比数列．
(1)求d，a_n；
(2)若d<0，求|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|.

设无穷数列的首项，前项和为（），且点在直线上（为与无关的正实数）．
（1）求证：数列（）为等比数列；
（2）记数列的公比为，数列满足，设，求数列的前项和；
（3）（理）若（1）中无穷等比数列（）的各项和存在，记，求函数的值域.

设数列{a_n}满足a₁＝2，a₂＋a₄＝8，且对任意n∈N^*，函数f(x)＝(a_n－a_n_＋1＋a_n_＋2)x＋a_n_＋1cos x－a_n_＋2sin x满足f′＝0.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝2，求数列{b_n}的前n项和S_n.

已知等差数列中满足，.
（1）求和公差；
（2）求数列的前10项的和.

)已知数列{a_n}是首项为-1，公差d 0的等差数列，且它的第2、3、6项依次构成等比数列{b_n}的前3项。
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)若C_n=a_n·b_n，求数列{C_n}的前n项和S_n。