已知数列中.(1)求证:数列是等比数列,(2)设.求证:数列的前项和．(3)比较与的大小(). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本小题满分14分）
已知数列中，
(1)求证：数列是等比数列；
（2）设，求证：数列的前项和．
（3）比较与的大小（）。

（1）见解析；（2）见解析；（3）

解析

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已知数列满足，
（1）证明：数列是等比数列，并求出的通项公式
（2）设数列的前n项和为，且对任意，有成
立，求

各项均为正数的等比数列，，，单调增数列的前项和为，，且（）．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）令（），求使得的所有的值，并说明理由．
（Ⅲ) 证明中任意三项不可能构成等差数列．

（本小题满分12分）
已知等差数列的公差，设，

（Ⅰ）若 ,求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，且成等比数列，求的值；
（Ⅲ）若，证明：.

已知数列满足，
证明:,()

（本题满分15分）已知为数列的前项和,且,数列满足,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

数列的通项公式是，若前n项和为10，则项数n为

阅读如图程序框图，若输入的，则输出的结果是（）

等差数列的前n项和记为,已知 .
(1)求通项；
(2)若=242，求n。