题目内容
【题目】选修4-4 坐标系与参数方程
在直角坐标系中,圆
,曲线
的参数方程为
为参数),并以
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出的极坐标方程,并将
化为普通方程;
(2)若直线的极坐标方程为
与
相交于
两点,
求的面积(
为圆
的圆心).
【答案】(1):
,
:
;(2)
;
【解析】试题解析:(1)圆转化为
,由此能求出
的极坐标方程,曲线
的参数方程消去参数,能求出
的普通方程;(2)求出直线
的直角坐标方程为
,由题意知
与
交于坐标原点,设
重合,分别求出
,
,
,由此能求出
的面积.
试题解析:(1)的极坐标方程为:
,
化为普通方程为:
.
(2)直线的普通方程为
,显然曲线
与
相交于原点,不妨设
重合…8分
,
,
,
.
本题考查曲线的参数方程、普通方程的求法,考查三角形面积的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意极坐标、直角坐标互化公式的合理运用
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练习册系列答案
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【题目】某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关,通过随机抽查110名学生,得到如下2×2的列联表:
喜欢该项运动 | 不喜欢该项运动 | 总计 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由公式,算得
附表:
0.025 | 0.01 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 |
参照附表,以下结论正确是( )
A. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”