题目内容

设函数.
(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)若存在,使,求的取值范围.

(1);(2)

解析试题分析:(1)根据绝对值不等式公式可得的解集,根据其解集与集合可得的值。(2)令,根据绝对值内式子的正负去绝对值将函数改写为分段函数,根据函数的单调性求的最值,使其最大值小于3即可。
试题解析:由题意可得可化为
,解得.
(2)令
所以函数最小值为
根据题意可得,即,所以的取值范围为
考点:1绝对值不等式;2函数最值问题。

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