题目内容

已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点
若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=             。
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本小题主要考查椭圆的第一定义的应用。依题直线过椭圆的左焦点,在中，，又，∴
练习册系列答案
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求下列椭圆的焦距。
（1）；（2）。
已知的顶点在椭圆上，在直线上，且．
(1) 当边通过坐标原点时，求的长及的面积；
(2) 当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．
已知椭圆C：(a＞b＞0)的左准线恰为抛物线E：y2 = 16x的准线，直线l：x + 2y – 4 = 0与椭圆相切．（1）求椭圆C的方程；（2）如果椭圆C的左顶点为A，右焦点为F，过F的直线与椭圆C交于P、Q两点，直线AP、AQ与椭圆C的右准线分别交于N、M两点，求证：四边形MNPQ的对角线的交点是定点．
已知A点的坐标为（-
1
2
，0），B是圆F：（x-
1
2
）2+y2=4上一动点，线段AB的垂直平分线交于BF于P，则动点P的轨迹为（　　）
A．圆B．椭圆
C．双曲线的一支D．抛物线
已知△ABC的周长等于18，B、C两点坐标分别为（0，4），（0，-4），求A点的轨迹方程．
已知某椭圆的焦点是F1（-4，0）、F2（4，0），过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A（x1，y1）、C（x2，y2）满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）求弦AC中点的横坐标．
椭圆
x2
4
+
y2
5
=1的一个焦点坐标是（　　）
A．（3，0）B．（0，3）C．（1，0）D．（0，1）
已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，
直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（  ）
A．B．C．D．

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