题目内容
16、设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记作a≡b（bmodm），已知a=1+C201+2C202+…+219C2020，且a≡b（bmod10），则b的值可为（ ）
分析：根据已知中a和b对模m同余的定义，结合二项式定理，我们可以求出a的值，结合a≡b（bmod10），比照四个答案中的数字，结合得到答案．
解答：解：a=1+C201+2C202+…+219C2020=（1+2）20=320，
∵31个位是3，32个位是9，33个位是7，34个位是1，35个位是3，…
∴320个位是1，
若a≡b（bmod10）
则b的个位也是1
故选B
∵31个位是3，32个位是9，33个位是7，34个位是1，35个位是3，…
∴320个位是1，
若a≡b（bmod10）
则b的个位也是1
故选B
点评：本题考查的知识点是同余定理，其中正确理解a和b对模m同余，是解答本题的关键，同时利用二项式定理求出a的值，也很关键．
练习册系列答案
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+C
·2+C
·22+…+C
·219，b≡a(mod 10),则b的值可以是