题目内容
证明函数f(x)＝在区间[1，＋∞)上是减函数．
见解析
解析
在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为：（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C2是极坐标方程为：，（1）求曲线C2的直角坐标方程；（2）若P，Q分别是曲线C1和C2上的任意一点，求的最小值.
已知函数f(x)＝(ax2＋x)ex，其中e是自然数的底数，a∈R.(1)当a<0时，解不等式f(x)>0；(2)若f(x)在[－1，1]上是单调函数，求a的取值范围；(3)当a＝0时，求整数k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．
是否存在实数a，使函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[2，4]上是增函数？如果存在，说明a可取哪些值；如果不存在，请说明理由．
求下列函数的值域：(1) y＝x－；(2) y＝x2－2x－3，x∈(－1，4]；(3) y＝，x∈[3，5]；(4) y＝ (x>1)．
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．(1)求F(x)的表达式；(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．
设，其中为常数（1）为奇函数，试确定的值（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围
设a∈R，f(x)＝ (x∈R)，试确定a的值，使f(x)为奇函数；
作函数的y＝图象；
在区间[1，＋∞)上是减函数．
在区间[1，＋∞)上是减函数．
（
为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C2是极坐标方程为：
，
的最小值.
；
，x∈[3，5]；
(x>1)．
若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．
，其中
为常数
为奇函数，试确定
恒成立，求实数
(x∈R)，试确定a的值，使f(x)为奇函数；
图象；