题目内容
已知抛物线
和
所围成的封闭曲线如图所示，给定点
，若在此封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点
对称，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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为平面上过点
的直线，
的斜率等可能的取
，用
表示坐标原点到
的距离，则随机变量
的数学期望
.
中，
的对边分别是
，
，且
．
，且
，求
边上的中线长．计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量
(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立．
（Ⅰ）求在未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；
（Ⅱ）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量
限制，并有如下关系；
年入流量 |
|
|
|
发电机最多可运行台数 | 1 | 2 | 3 |
若某台发电机运行，则该台发电机年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台发电机年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？
有两个极值点
，其中
，且
，则方程
的实根个数为（ ）
的共轭复数记作
，已知
,（其中i为虚数单位），则复数
在坐标平面内对应的点在（ ）
中，
底面
，底面
是直角梯形，
．
上确定一点
，使得
平面
，并求
的值；
与平面
所成锐二面角的余弦值．
14．若抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过双曲线x2-y2=1的左焦点，则p=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |